Cho hàm số\(y = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đặt \(f(x) = {x^2} - 4\left| x \right| + 3,\) gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f(x)} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) bằng

Câu 370717: Cho hàm số\(y = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đặt \(f(x) = {x^2} - 4\left| x \right| + 3,\) gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f(x)} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) bằng

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 370717

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) và \(y = \left| {f(x)} \right|\)

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\left| x \right| + 3\)

+) Giữ nguyên phần đồ thị \(y = {x^2} - 4x + 3\) bên phải \(Oy\)

+) Xóa bỏ phần đồ thị bên trái \(Oy\)

+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải sang bên trái \(Oy\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left| {f(x)} \right| = \left| {{x^2} - 4\left| x \right| + 3} \right|\)

+) Giữ nguyên phần đồ thị \(f(x)\) nằm trên \(Ox\)

+) Lấy đối xứng phần đồ thị nằm dưới \(Ox\) qua \(Ox\)

+) Xóa phần đồ thị nằm dưới \(Ox\)

Dựa vào đồ thị, ta thấy \(\left| {f(x)} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(0 < m < 1\)

Nên \(S = \emptyset .\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.