Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 2a,\,\,BC = a\sqrt 2 \), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 5 \). Tính diện tích \({S_{mc}}\)của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

Câu 371324: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 2a,\,\,BC = a\sqrt 2 \), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 5 \). Tính diện tích \({S_{mc}}\)của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

A. \({S_{mc}} = 11\pi {a^2}\)

B. \({S_{mc}} = 22\pi {a^2}\)

C. \({S_{mc}} = 16\pi {a^2}\)

D. \({S_{mc}} = \dfrac{{11}}{3}\pi {a^2}\)

Câu hỏi : 371324
  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + \(AC = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}  = a\sqrt 6 \)

    + Chóp có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)\( \Rightarrow \) Công thức giải nhanh: \(R = \sqrt {{r_d}^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \)

    + Đáy là tam giác vuông tại \(B \Rightarrow {r_d} = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

    + \(h = SA = a\sqrt 5 \)

    \( \Rightarrow {R_{mcnt}} = \sqrt {\dfrac{{6{a^2}}}{4} + \dfrac{{5{a^2}}}{4}}  = \dfrac{{a\sqrt {11} }}{2} \Rightarrow {S_{mc}} = 4\pi .\dfrac{{11{a^2}}}{4} = 11\pi {a^2}.\)

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com