Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 2a,\,\,BC = a\sqrt 2 \), cạnh
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 2a,\,\,BC = a\sqrt 2 \), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 5 \). Tính diện tích \({S_{mc}}\)của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ \(AC = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 6 \)
+ Chóp có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)\( \Rightarrow \) Công thức giải nhanh: \(R = \sqrt {{r_d}^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \)
+ Đáy là tam giác vuông tại \(B \Rightarrow {r_d} = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
+ \(h = SA = a\sqrt 5 \)
\( \Rightarrow {R_{mcnt}} = \sqrt {\dfrac{{6{a^2}}}{4} + \dfrac{{5{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt {11} }}{2} \Rightarrow {S_{mc}} = 4\pi .\dfrac{{11{a^2}}}{4} = 11\pi {a^2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
