Cho hình chóp tam giác \(ABC\) biết \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a\), \(SB =
Cho hình chóp tam giác \(ABC\) biết \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a\), \(SB = b\), \(SC = c\). Khi đó bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\)là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Ta có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc \( \Rightarrow SA \bot \left( {SBC} \right)\) và \(\Delta SBC\) vuông tại \(S\).
+ Gọi \(I\) là trung điểm \(BC \Rightarrow I\) tìm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta SBC.\)
\( \Rightarrow IC = IB = r = \dfrac{1}{2}BC\)
+ \(\Delta SBC\)vuông tại \(S\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {S{B^2} + S{C^2}} = \sqrt {{b^2} + {c^2}} \Rightarrow r = \dfrac{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }}{2}\).
\( \Rightarrow \)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp \(S.ABCD\) là:
\(R = \sqrt {{{\left( {\dfrac{h}{2}} \right)}^2} + {r^2}} = \sqrt {\dfrac{{{a^2}}}{4} + \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{4}} = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
