Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(1,\) chiều cao \(SH = 2.\) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD.\)
Câu 371413: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(1,\) chiều cao \(SH = 2.\) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD.\)
A. \(\dfrac{9}{8}.\)
B. \(\dfrac{9}{4}.\)
C. \(\dfrac{3}{4}.\)
D. \(\dfrac{3}{2}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( + )\)Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat {ABC} = {90^0}\):
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (Định lí Pytago)
\( \Leftrightarrow {1^2} + {1^2} = A{C^2} \Leftrightarrow AC = \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow HC = HA = HB = HD = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( + )\)Xét \(\Delta SHC\)có \(\widehat {SHC} = {90^0}\):
\(S{H^2} + H{C^2} = S{C^2}\) (Định lí Pytago)
\( \Leftrightarrow {2^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = S{C^2} \Rightarrow SC = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow R = \dfrac{{S{C^2}}}{{2.SH}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{2.2}} = \dfrac{9}{8}\).
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
