Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Diện tích mặt cầu ngoại
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\( + )\)Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\( + )\)Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat {ABC} = {90^0}\):
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (Định lí Pytago)
\( \Leftrightarrow {a^2} + {a^2} = A{C^2} \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow OA = OB = OC = OD = \dfrac{{AC}}{2} = a\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( + )\)Xét \(\Delta SOC\) có \(\widehat {SOC} = {90^0}\):
\(S{O^2} + O{C^2} = S{C^2}\) (Định lí Pytago)
\( \Leftrightarrow S{O^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a} \right)^2} \Leftrightarrow SO = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow R = \dfrac{{S{C^2}}}{{2.SO}} = \dfrac{{{a^2}}}{{2.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\\ \Rightarrow S = 4\pi .{R^2} = 4\pi {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a} \right)^2} = 2\pi {a^2}\end{array}\)
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
