Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên \(SAB\) là tam giác
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\( + )\)Xét \(\Delta SAB\): Gọi \(H\) là trung điểm \(AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.1 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\( + )\)Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta SAB \Rightarrow GS = GB = GA = \dfrac{2}{3}.SH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
\( + )\)Gọi \(G'\) là trọng tâm\(\Delta ABC \Rightarrow G'A = G'B = G'C = \dfrac{2}{3}CH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow R = \sqrt {G{S^2} + G'{B^2} - \dfrac{{A{B^2}}}{4}} \\ \Leftrightarrow R = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} - \dfrac{1}{4}} \Leftrightarrow R = \dfrac{{\sqrt {15} }}{6}\\ \Rightarrow V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{{\sqrt {15} }}{6}} \right)^3} = \dfrac{{5\sqrt {15} }}{{54}}\pi .\end{array}\)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
