Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = 2x -

Câu hỏi số 371466:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = 2x - 3\). Đường thằng \(d\) cắt \((C)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tọa độ trung điểm của đoạn \(AB\) là:

A. \(M\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}; - 6} \right)\).

B. \(M\left( {\dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{2}} \right)\).

C. \(M\left( {\dfrac{3}{2};0} \right)\).

D. \(M\left( {\dfrac{3}{4};0} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371466

Phương pháp giải

+ Tìm tọa độ các giao điểm \(A,\,\,B\) của hai đồ thị hàm số.

+ \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\,\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( C \right):\,\,\,y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,\,\left( {x \ne - 1} \right).\)

Phương trình hoành độ giao điểm của\(\left( C \right)\) và \(\left( d \right)\) là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 2x - 3 \Leftrightarrow 2x - 1 = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow A\left( {2;\,\,1} \right)\\x = - \dfrac{1}{2}\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow B\left( { - \dfrac{1}{2}; - 4} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Trung điểm của \(AB\) là: \(M\left( {\dfrac{3}{4};\, - \dfrac{3}{2}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.