Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 2{x^3} + x\ln x\) tại điểm \(M(1\,;\,2)\).

Câu hỏi số 371473:
Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 2{x^3} + x\ln x\) tại điểm \(M(1\,;\,2)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:371473
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 6{x^2} + \ln x + 1.\)

Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) vào hàm số ta được: \({2.1^3} + 1.\ln 1 = 2 \Rightarrow M\left( {1;\,\,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) là:

\(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + 2 = \left( {6 + \ln 1 + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 2 = 7x - 5.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com