Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 2{x^3} + x\ln x\) tại điểm \(M(1\,;\,2)\).

Câu 371473: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 2{x^3} + x\ln x\) tại điểm \(M(1\,;\,2)\).

A. \(y = - 7x + 9\).

B. \(y = 3x - 4\).

C. \(y = 7x - 5\).

D. \(y = 3x - 1\).

Câu hỏi : 371473

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 6{x^2} + \ln x + 1.\)

Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) vào hàm số ta được: \({2.1^3} + 1.\ln 1 = 2 \Rightarrow M\left( {1;\,\,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) là:

\(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + 2 = \left( {6 + \ln 1 + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 2 = 7x - 5.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.