Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 2{x^3} + x\ln x\) tại điểm \(M(1\,;\,2)\).

Câu hỏi số 371473:
Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C):y = 2{x^3} + x\ln x\) tại điểm \(M(1\,;\,2)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:371473
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 6{x^2} + \ln x + 1.\)

Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) vào hàm số ta được: \({2.1^3} + 1.\ln 1 = 2 \Rightarrow M\left( {1;\,\,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) là:

\(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + 2 = \left( {6 + \ln 1 + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 2 = 7x - 5.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn