Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} - 4x - 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 371479: Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} - 4x - 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

Câu hỏi : 371479

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lập BBT của hàm số và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).

+ Ta có \(y' = \dfrac{{2x - 4}}{{2\sqrt {{x^2} - 4x - 5} }} = \dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x - 5} }}\).

+ Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \notin D\).

+ BBT:

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Vậy khẳng định đúng là C.

Chú ý:
Lưu ý tìm TXĐ của hàm số trước khi lập BBT.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.