Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({2019^n} + 6\) là số nguyên tố.

Câu hỏi số 371747:
Vận dụng cao

Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({2019^n} + 6\) là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:371747
Phương pháp giải

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\), chỉ có hai ước là \(1\) và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1\), có nhiều hơn hai ước.

Giải chi tiết

Số \(2019\) có tổng các chữ số là \(2 + 0 + 1 + 9 = 12\).

Mà \(12\) chia hết cho \(3\) nên \(2019\) chia hết cho \(3\).

Suy ra với mọi \(n\) nguyên dương ta có \({2019^n}\) chia hết cho \(3\).

Lại có \(6\) chia hết cho \(3\)

\( \Rightarrow {2019^n} + 6\) chia hết cho \(3\) với mọi với \(n\) nguyên dương.

\( \Rightarrow {2019^n} + 6\) là hợp số  với mọi với \(n\) nguyên dương.

Do đó để \({2019^n} + 6\) không chia hết cho \(3\) thì \({2019^n} = 1,\)  hay \(n = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn