Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({2019^n} + 6\) là số nguyên tố.

Câu hỏi số 371747:

Vận dụng cao

A. \(n = 0\)

B. \(n = 1\)

C. \(n = 2\)

D. \(n = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371747

Phương pháp giải

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\), chỉ có hai ước là \(1\) và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1\), có nhiều hơn hai ước.

Giải chi tiết

Số \(2019\) có tổng các chữ số là \(2 + 0 + 1 + 9 = 12\).

Mà \(12\) chia hết cho \(3\) nên \(2019\) chia hết cho \(3\).

Suy ra với mọi \(n\) nguyên dương ta có \({2019^n}\) chia hết cho \(3\).

Lại có \(6\) chia hết cho \(3\)

\( \Rightarrow {2019^n} + 6\) chia hết cho \(3\) với mọi với \(n\) nguyên dương.

\( \Rightarrow {2019^n} + 6\) là hợp số với mọi với \(n\) nguyên dương.

Do đó để \({2019^n} + 6\) không chia hết cho \(3\) thì \({2019^n} = 1,\) hay \(n = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link