Số nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}\left( {3x} \right) + 7 = 0\) là
Câu 371969: Số nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}\left( {3x} \right) + 7 = 0\) là
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\log _3^2x - 4{\log _3}\left( {3x} \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow \log _3^2x - 4\left( {{{\log }_3}3 + {{\log }_3}x} \right) + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - 4\left( {1 + {{\log }_3}x} \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow \log _3^2x - 4{\log _3}x + 3 = 0\end{array}\)
Đặt \({\log _3}x = t \Rightarrow {t^2} - 4t + 3 = 0.\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 3\\{\log _3}x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 27\\x = 3\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right).\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
