Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _{\sqrt 3 }}x - 2{\log _{\dfrac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1},\,\,{x_2}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}{x_1} + {\log _{27}}{x_2}\) biết \({x_1} < {x_2}\). 

Câu 371970: Phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _{\sqrt 3 }}x - 2{\log _{\dfrac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1},\,\,{x_2}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}{x_1} + {\log _{27}}{x_2}\) biết \({x_1} < {x_2}\). 

A. \(P = 0\).

B. \(P = 1\).

C. \(P = \dfrac{8}{3}\). 

D. \(P = \dfrac{1}{3}\). 

Câu hỏi : 371970
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Điều kiện: \(x > 0\).

    \(\begin{array}{l}\log _3^2x - 2{\log _{\sqrt 3 }}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\,\,\,\, \Leftrightarrow \log _3^2x - 2{\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}x - 2{\log _{{3^{ - 1}}}}x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - 4{\log _3}x + 2{\log _3}x - 3 = 0 \Leftrightarrow \log _3^2x - 2{\log _3}x - 3 = 0.\end{array}\)

    Đặt \({\log _3}x = t \Rightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0.\)

    \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 1\\t = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x =  - 1\\{\log _3}x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{1}{3}\\{x_2} = 27\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right).\)   

    Vậy \(P = {\log _3}\dfrac{1}{3} + {\log _{27}}27 =  - 1 + 1 = 0\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com