Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là \({T_0} = 2s\), khi vật treo lần lượt tích điện q₁ và q₂ thì chu kỳ dao động tương ứng là \({T_1} = 2,4s;{T_2} = 1,6s\). Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\)là:

Câu 372452:

A. \( - \dfrac{{44}}{{81}}\)

B. \( - \dfrac{{81}}{{44}}\)

C. \( - \dfrac{{24}}{{57}}\)

D. \( - \dfrac{{57}}{{24}}\)

Câu hỏi : 372452

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn khi vật chưa tích điện: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Khi vật tích điện: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)

Với: \(g' = g \pm \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\)

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi vật treo chưa tích điện: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2s\)

Khi vật treo tích điện q₁: \({T_1} = 2,4s > {T_0} \Rightarrow {T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}} = 2,4s \Rightarrow {q_1} < 0\)

Khi vật treo tích điện q₂: \({T_2} = 1,6s < {T_0} \Rightarrow {T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}} = 1,6s \Rightarrow {q_2} > 0\)

Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{T_0}}}{{{T_1}}}} \right)^2} = \dfrac{{g - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}{g} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} = \dfrac{{11}}{{36}}.g\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {\dfrac{{{T_0}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = \dfrac{{g + \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}{g} = \dfrac{{25}}{{16}} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m} = \dfrac{9}{{16}}.g\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{{44}}{{81}} \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = - \dfrac{{44}}{{81}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.