Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện

Câu hỏi số 372452:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là \({T_0} = 2s\), khi vật treo lần lượt tích điện q₁ và q₂ thì chu kỳ dao động tương ứng là \({T_1} = 2,4s;{T_2} = 1,6s\). Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\)là:

A. \( - \dfrac{{44}}{{81}}\)

B. \( - \dfrac{{81}}{{44}}\)

C. \( - \dfrac{{24}}{{57}}\)

D. \( - \dfrac{{57}}{{24}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372452

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn khi vật chưa tích điện: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Khi vật tích điện: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)

Với: \(g' = g \pm \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\)

Giải chi tiết

Khi vật treo chưa tích điện: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2s\)

Khi vật treo tích điện q₁: \({T_1} = 2,4s > {T_0} \Rightarrow {T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}} = 2,4s \Rightarrow {q_1} < 0\)

Khi vật treo tích điện q₂: \({T_2} = 1,6s < {T_0} \Rightarrow {T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}} = 1,6s \Rightarrow {q_2} > 0\)

Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{T_0}}}{{{T_1}}}} \right)^2} = \dfrac{{g - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}{g} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} = \dfrac{{11}}{{36}}.g\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {\dfrac{{{T_0}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = \dfrac{{g + \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}{g} = \dfrac{{25}}{{16}} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m} = \dfrac{9}{{16}}.g\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{{44}}{{81}} \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = - \dfrac{{44}}{{81}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.