Cho \(a = {\log _2}3;\;\,\,b = {\log _3}5;\;\,\,c = {\log _7}2\). Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo

Câu hỏi số 372527:

Thông hiểu

Cho \(a = {\log _2}3;\;\,\,b = {\log _3}5;\;\,\,c = {\log _7}2\). Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo \(a,\,\,b,\,\,c\).

A. \(\frac{{2ac + 1}}{{abc + 2c + 1}}.\)

B. \(\frac{{2ac + 1}}{{abc + 2c - 1}}.\)

C. \(\frac{{2ac + 1}}{{abc - 2c + 1}}.\)

D. \(\frac{{2ac - 1}}{{abc + 2c + 1}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372527

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{140}}63 = {\log _{140}}{3^2}.7 = {\log _{140}}{3^2} + {\log _{140}}7 = \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}140}} + \frac{1}{{{{\log }_7}140}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{\frac{1}{2}{{\log }_3}\left( {{2^2}.5.7} \right)}} + \frac{1}{{{{\log }_7}\left( {{2^2}.5.7} \right)}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}\left( {{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}5 + {{\log }_3}7} \right)}} + \frac{1}{{{{\log }_7}{2^2} + {{\log }_7}5 + {{\log }_7}7}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{\frac{1}{2}\left( {2{{\log }_3}2 + b + {{\log }_3}2.{{\log }_2}7} \right)}} + \frac{1}{{2{{\log }_7}2 + {{\log }_7}2.{{\log }_2}3.{{\log }_3}5 + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{\frac{1}{2}\left( {\frac{2}{a} + b + \frac{1}{a}.\frac{1}{c}} \right)}} + \frac{1}{{2c + abc + 1}} = \frac{{2ac}}{{2c + abc + 1}} + \frac{1}{{2c + abc + 1}} = \frac{{2ac + 1}}{{2c + abc + 1}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.