Cho hàm số \(y = x.\ln x\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 372744: Cho hàm số \(y = x.\ln x\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(xy' - y = {x^2}y''\)
B. \(y - xy' = {x^2}y''\)
C. \({x^2}y'' + xy' = y + x\)
D. \(y + xy' = {x^2}y''\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} + \,\,\,y' = x'.\ln x + \left( {\ln x} \right)'.x = \ln x + \dfrac{1}{x}.x = lnx + 1\\ + \,\,\,y'' = \left( {\ln x + 1} \right)' = \dfrac{1}{x}\end{array}\)
\( + \) Xét đáp án A: \(xy' - y = {x^2}y''\)
\( \Leftrightarrow x\left( {\ln x + 1} \right) - x\ln x - {x^2}.\left( {\dfrac{1}{x}} \right) = 0 \Leftrightarrow x\ln x + x - x\ln x - x = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (Đpcm)
\( \Rightarrow \) Đáp án A là đúng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
