Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{e^{2x}}}}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu hỏi số 372743:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{e^{2x}}}}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:372743
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} + \,\,y' = \dfrac{{2.{e^{2x}}.x - {e^{2x}}}}{{{x^2}}} = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right){e^{2x}}}}{{{x^2}}}\\ + \,\,y'' = \dfrac{{\left[ {\left( {2x - 1} \right).{e^{2x}}} \right]'{x^2} - {e^{2x}}\left( {2x - 1} \right)2x}}{{{x^4}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{4{e^{2x}}.x.{x^2} - {e^{2x}}\left( {2x - 1} \right)2x}}{{{x^4}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{4{e^{2x}}.{x^2} - 2.{e^{2x}}.\left( {2x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\end{array}\)

\( + \) Xét đáp án A: \(2y' + xy'' = \dfrac{{2(2x - 1){e^{2x}}}}{{{x^2}}} + \dfrac{{x\left[ {4{e^{2x}}.{x^2} - 2{e^{2x}}.\left( {2x - 1} \right)} \right]}}{{{x^3}}}\)

                                           \( = \dfrac{{2\left( {2x - 1} \right){e^{2x}} + 4{e^{2x}}.{x^2} - 2{e^{2x}}\left( {2x - 1} \right)}}{{{x^2}}} = \dfrac{{4{e^{2x}}.{x^2}}}{{{x^2}}} = 4{e^{2x}}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn