Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {x^2}\ln x\) đạt cực trị tại điểm.

Câu hỏi số 373048:
Vận dụng

Hàm số \(y = {x^2}\ln x\) đạt cực trị tại điểm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:373048
Giải chi tiết

\(y = {x^2}.\ln x\)  (Điều kiện: \(x > 0\))

\(\begin{array}{l}y' = \left( {{x^2}.\ln x} \right)' = \left( {{x^2}} \right)'.\ln x + {x^2}.\left( {\ln x} \right)'\\\,\,\,\,\, = 2x.\ln x + {x^2}.\dfrac{1}{x} = 2x.\ln x + x\end{array}\)

Cho \(y' = 0 \Rightarrow 2x.\ln x + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2.\ln x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2.\ln x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\ln x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {e^{\dfrac{{ - 1}}{2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = \dfrac{1}{{\sqrt e }}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn