Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \({\left( {{x^2} + \dfrac{2}{x}}

Câu hỏi số 373925:
Vận dụng

Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \({\left( {{x^2} + \dfrac{2}{x}} \right)^8}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:373925
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Niu – tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {{x^2} + \dfrac{2}{x}} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{8 - k}}{{\left( {\dfrac{2}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{2^k}{x^{16 - 2k}}{x^{ - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{2^k}{x^{16 - 3k}}} \).

Số hạng chứa \({x^7}\) ứng với \(16 - 3k = 7 \Leftrightarrow k = 3\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy hệ số của \({x^7}\) trong khai triển trên là \(C_8^3{.2^3} = 448\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn