Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right]\). Tính giá trị biểu thức \(T = M - 2m\).

Câu 373933:

A. \(T = 2\)

B. \(T = 1 + \sqrt 3 \)

C. \(T = \dfrac{3}{2}\)

D. \(T = \dfrac{5}{2}\)

Câu hỏi : 373933

Phương pháp giải:

Xét trên đường tròn lượng giác.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{\pi }{3}} \right]\).

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy với \(2x \in \left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right]\).

Vậy \(M = 1;\,\,m = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow T = M - 2m = 1 - 2.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = 2\).

Chú ý:
Cần biểu diễn trên đường tròn lượng giác, nhiều học sinh nhầm lẫn \(2x \in \left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.