Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ

Câu hỏi số 375116:

Thông hiểu

Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375116

Phương pháp giải

- Gọi \(M\left( {2a;a} \right)\).

- Thay tọa độ điểm \(M\) vào hàm số tìm \(a\).

Giải chi tiết

Khoảng cách từ \(M\) đến trục tung gấp 2 lần khoảng cách tới trục hoành nên ta đặt \(M\left( {2a;a} \right)\).

Mặt khác \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) ta có:

\(\dfrac{{2a + 2}}{{2a - 1}} = a \Leftrightarrow 2{a^2} - 3a - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\\a = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy có 2 điểm \(M\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.