Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{x\left( {x - 16}

Câu hỏi số 375122:

Vận dụng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{x\left( {x - 16} \right)}}\) là :

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375122

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{x\left( {x - 16} \right)}}\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}16 - {x^2} \ge 0\\x \ne 0\\x \ne 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le x \le 4\\x \ne 0\end{array} \right..\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{x\left( {16 - x} \right)}} = + \infty \) nên đường thẳng \(x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Do ĐKXĐ \( - 4 \le x \le 4,\,\,x \ne 0\), nên không tồn tại các giới hạn khi \(x \to \pm \infty \), do đó đồ thị hàm số không có TCN.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.