Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}\) và \(k \in \mathbb{Z}\). Khoảng nào dưới đây không nằm

Câu hỏi số 375287:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}\) và \(k \in \mathbb{Z}\). Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

A. \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)

B. \(\left( {\pi + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)

C. \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)

D. \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375287

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{\sin \,x}}{{1 + \tan \,x}} = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\)

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\tan \,x + 1 \ne 0\end{array} \right..\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne \cos \dfrac{\pi }{2}\\\tan \,x \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\\tan \,x \ne \tan \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \)Khoảng không thuộc trong ĐK là: \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.