Tìm tất cả giá trị \(m\) để hàm số\(y = \sqrt {\sin \,x + m} \) có tập xác định \(D = \mathbb{R}.\)
Câu 375292: Tìm tất cả giá trị \(m\) để hàm số\(y = \sqrt {\sin \,x + m} \) có tập xác định \(D = \mathbb{R}.\)
A. \(m > 1.\)
B. \(m < - 1.\)
C. \( - 1 \le m \le 1.\)
D. \(m \ge 1.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(\sin x + m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \sin x\,\,\,\left( * \right)\)
+ Ta lập luận: Muốn hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) thì điều kiện (*) bên trên phải luôn đúng.
+ Nghĩa là: Nếu \(m \ge - \sin x\)thì \(m \ge GTLN\,\left( { - \sin x} \right)\) (GTLN: Giá trị lớn nhất)
+ Ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1 \Leftrightarrow 1 \ge - \sin x \ge - 1\) .
Vậy GTLN của \( - \sin x\) là 1 \( \Rightarrow m \ge 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com