Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 2018\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)khi và chỉ khi:
Câu 375358: Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 2018\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)khi và chỉ khi:
A. \(m \in \left[ { - 3;3} \right]\)
B. \(m \in \left( { - 3;3} \right)\)
C. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left( { - 3;3} \right)\)
D.
\(m \in \mathbb{R}\backslash \left[ { - 3;3} \right]\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \(y' = {x^2} + 2mx + 9\).
Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow {x^2} + 2mx + 9 \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = {m^2} - 9 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3.\)
Vậy \(m \in \left[ { - 3;3} \right]\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
