Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức giải nhanh: \(R = \dfrac{{{{\left( {canh\,\,ben} \right)}^2}}}{{2h}}\) với \(h\) là chiều cao của hình chóp.
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \Rightarrow AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(SAO\) có:
\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(R = \dfrac{{S{A^2}}}{{2SO}} = \dfrac{{{a^2}}}{{2.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
