Cho hàm số \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với
Cho hàm số \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với \(mp\left( {ABCD} \right)\), góc giữa đường thẳng \(SC\) và \(mp\left( {ABCD} \right)\) là 60\(^0\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
- Tính chiều cao của khối chóp.
- Tính thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}{S_{day}}.h\).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \) Hình chiếu của \(SC\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SCA = {60^0}.\)
\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC \Rightarrow \Delta SAC\) vuông tại \(A\).
Xét tam giác vuông \(SAC\) có:
\(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 2 .\sqrt 3 = a\sqrt 6 .\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 6 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
