Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 4\) là:

Câu hỏi số 375411:

Nhận biết

A. \(\left( { - \infty ;17} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ;17} \right)\)

C. \(\left[ {1;17} \right)\)

D. \(\left( {1;17} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375411

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ của bất phương trình.

- Giải bất phương trình logarit cơ bản: \({\log _a}x < b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 1.\)

Ta có: \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 4 \Leftrightarrow x - 1 < {2^4} \Leftrightarrow x < 17\)

Kết hợp ĐKXĐ suy ra \(1 < x < 17.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;17} \right)\).

Chú ý khi giải

Lưu ý ĐKXĐ của bất phương trình trước khi giải.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.