Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm biết \({\rm{L =

Câu hỏi số 375435:

Vận dụng

Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm

biết \({\rm{L = }}\dfrac{{\rm{2}}}{{\rm{\pi }}}\,\,\left( {\rm{H}} \right){\rm{,}}\,\,{\rm{C = 31,8}}\,\,\left( {{\rm{\mu F}}} \right)\), R có giá trị xác định. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \({\rm{i = 2cos}}\left( {{\rm{100\pi t}} - \dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right)\,\,{\rm{A}}\). Biểu thức \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}\) có dạng

A. \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 600cos}}\left( {{\rm{100\pi t}} - \dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\,\,{\rm{V}}\)

B. \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 200cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)\,\,{\rm{V}}\)

C. \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 600cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)\,\,{\rm{V}}\)

D. \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 200cos}}\left( {{\rm{100\pi t}} - \dfrac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\,\,{\rm{V}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375435

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \({\rm{cos\varphi = }}\dfrac{{\rm{R}}}{{\rm{Z}}}\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: U = I.Z

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{\omega C}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{100\pi }}{\rm{.31,8}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{6}}}}}}{\rm{ = 100}}\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\\{{\rm{Z}}_{\rm{L}}}{\rm{ = \omega L = 100\pi }}{\rm{.}}\dfrac{{\rm{2}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{ = 200}}\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\end{array} \right.\)

Nhận xét: \({{\text{Z}}_{\text{L}}} > {{\text{Z}}_{\text{C}}} \Rightarrow {{\text{U}}_{\text{L}}} > {{\text{U}}_{\text{C}}}\)

\( \to {{\text{U}}_{{\text{MB}}}}{\text{ = }}{{\text{U}}_{\text{L}}} - {{\text{U}}_{\text{C}}}\) sớm pha hơn cường độ dòng điện góc \(\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\,\,{\rm{rad}}\)

\( \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}}}{\rm{ = }}{{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }} - \dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\,\,\left( {{\rm{rad}}} \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là:

\(\begin{gathered}
{{\text{U}}_{{\text{MB}}}}{\text{ = I}}.{{\text{Z}}_{{\text{MB}}}}{\text{ = }}\frac{{{{\text{I}}_{\text{0}}}}}{{\sqrt {\text{2}} }}.\left( {{{\text{Z}}_{\text{L}}} - {{\text{Z}}_{\text{C}}}} \right) \hfill \\
\Rightarrow {{\text{U}}_{{\text{MB}}}}{\text{ = }}\frac{{\text{2}}}{{\sqrt {\text{2}} }}.\left( {{\text{200}} - {\text{100}}} \right){\text{ = 100}}\sqrt {\text{2}} \,\,\left( {\text{V}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MB là:

\({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 200cos}}\left( {{\rm{100\pi t + }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)\,\,{\rm{V}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.