Giải phương trình: \(\tan x - 2\cot x + 1 = 0\).

Câu hỏi số 375691:

Thông hiểu

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x =- \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x =- \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = -\dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x =- \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi
\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375691

Giải chi tiết

\(\tan \,x - 2\cot x + 1 = 0\) (ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne k\pi \\x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \tan \,x - \dfrac{2}{{\tan \,x}} + 1 = 0 \Leftrightarrow {\tan ^2}x + \tan \,x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = 1\\\tan \,x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.