Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\)lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\). \(G\)là

Câu hỏi số 376049:

Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\)lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\). \(G\)là trung điểm của \(MN\), \(I\)là giao điểm của đường thẳng \(AG\)và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{{GI}}{{GA}}\)?

\(\dfrac{{GI}}{{GA}} = \dfrac{1}{4}\).

\(\dfrac{{GI}}{{GA}} = \dfrac{1}{5}\).

C. \(\dfrac{{GI}}{{GA}} = \dfrac{1}{2}\).

D. \(\dfrac{{GI}}{{GA}} = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376049

Phương pháp giải

Vẽ hình sau đó sử dụng định lý Ta-lét trong tam giác.

Giải chi tiết

Trog \(\left( {ABN} \right)\) qua \(M\)kẻ đường thẳng song song với \(AI\) cắt \(BN\) tại \(J\).

Xét tam giác \(MNJ\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}GI//MJ\\GN = GM\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow GI = \dfrac{1}{2}.MJ\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Xét tam giác \(BAI\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MJ//AI\\MA = MB\end{array} \right. \Rightarrow MJ = \dfrac{1}{2}.AI\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\& \left( 2 \right) \Rightarrow GI = \dfrac{1}{4}.AI \Leftrightarrow \dfrac{{GI}}{{GA}} = \dfrac{1}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.