Hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + x} \right)^{10}}\) là:
Câu 376229: Hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + x} \right)^{10}}\) là:
A. \(C_{10}^6{.2^6}\)
B. \(C_{10}^6\)
C. \(C_{10}^8\)
D. \( - C_{10}^2\)
- Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
- Sử dụng công thức \(C_n^k = C_n^{n = k}\)
-
Đáp án : C(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {{x^2} + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {{x^2}} \right)}^k}.{x^{10 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{x^{10 + k}}} \,\left( {0 \le k \le 10;\,\,k \in \mathbb{N}} \right)\).
Số hạng chứa \({x^{12}}\) ứng với \(10 + k =1 2 \Leftrightarrow k = 2\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^2 = C_{10}^8\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com