Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta :\,\,x - 2y - 1 = 0\) và \(\overrightarrow u \left( {4;3} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng sao cho \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(d\) thành đường thẳng \(\Delta \). Phương trình đường thẳng \(d\) là:
Câu 376231: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta :\,\,x - 2y - 1 = 0\) và \(\overrightarrow u \left( {4;3} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng sao cho \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(d\) thành đường thẳng \(\Delta \). Phương trình đường thẳng \(d\) là:
A. \(x - 2y + 1 = 0\)
B. \(x - 2y + 9 = 0\)
C. \(x - 2y - 3 = 0\)
D. \(x - 2y - 9 = 0\)
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(\Delta = {T_{\overrightarrow u }}\left( d \right) \Rightarrow \Delta \parallel d \Rightarrow \) Phương trình \(\Delta \) có dạng: \(x - 2y + c = 0\,\,\left( \Delta \right)\).
Lấy \(A\left( {1;0} \right)\) bất kì thuộc \(d\). Gọi \(A' = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Rightarrow A' \in \Delta \).
Ta có: \(A' = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_A} + {x_{\overrightarrow u }} = 1 + 4 = 5\\{y_{A'}} = {y_A} + {y_{\overrightarrow u }} = 0 + 3 = 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {5;3} \right)\).
Vì \(A' \in \Delta \Rightarrow 5 - 2.3 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1\).
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(x - 2y + 1 = 0\).
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com