Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

Câu hỏi số 376335:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

B. \(y = {x^4}\)

C. \(y = - {x^3} + x\)

D. \(y = \left| x \right|\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376335

Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Cho \(y' = 0\) để tìm cực trị của hàm số

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

\(y' = \dfrac{{2.1 - 1.\left( { - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\).

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\), hàm số không có cực trị.

Chú ý khi giải

- Nhớ nhanh : Hàm bậc nhất/bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định và không có cực trị.

- Hàm số \(y = \left| x \right|\) có điểm cực trị tại\(x = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.