Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 376339:

Thông hiểu

A. Điểm cực đại của hàm số là \(x = 0\).

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;1} \right)\).

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376339

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ.

- Tính \(y'\).

- Giải phương trình \(y' = 0\), lập BBT để tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x\left( {{x^2} - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)

BBT:

Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) hay điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(A\left( {0;1} \right)\)

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( - 3\)

Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Vậy khẳng định sai là đáp án C.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.