Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình \(\left| {f\left( {1
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Phương trình \(\left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right| = 6\)có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), sau đó suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right|\)
- Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right| = 6\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right|\) và đường thẳng \(y = 6\) song song với trục hoành.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right) + 1\) ta có: \(g'\left( x \right) = - f'\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - x = - 1\\1 - x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow g\left( 2 \right) = f\left( { - 1} \right) + 1 = 6\\x = - 2 \Rightarrow g\left( { - 2} \right) = f\left( 3 \right) + 1 = - 2\end{array} \right.\)
Ta có BBT hàm số \(y = g\left( x \right)\) như sau:
Từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right| = \left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right|\) như sau
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = 6\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right|\) tại 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình \(\left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right| = 6\) có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
