Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {4;3} \right)\) là: 

Câu 376377: Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {4;3} \right)\) là: 

A. \(x + 2y - 17 = 0\).

B. \(x + 2y - 7 = 0\).

C. \(x + 2y + 17 = 0\).

D. \(x + 2y - 15 = 0\).

Câu hỏi : 376377

Phương pháp giải:

Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \({D_I}\left( d \right) = d' \Rightarrow d'\parallel d\). Suy ra phương trình \(d'\) có dạng \(x + 2y + c = 0\,\,\,\left( {d'} \right).\)

    Lấy điểm \(A\left( {1;1} \right) \in d\). Gọi \(B = {D_I}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2.4 - 1 = 7\\{y_B} = 2.3 - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {7;5} \right)\).

    Ta có: \(d' = {D_I}\left( d \right),\,\,B = {D_I}\left( A \right),\,\,A \in d \Rightarrow B \in d'\).

    Thay tọa độ điểm \(B\left( {7;5} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có: \(7 + 2.5 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 17\).

    Vậy phương trình đường thẳng \(d':\,\,x + 2y - 17 = 0\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com