Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {4;3} \right)\) là:
Câu 376377: Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {4;3} \right)\) là:
A. \(x + 2y - 17 = 0\).
B. \(x + 2y - 7 = 0\).
C. \(x + 2y + 17 = 0\).
D. \(x + 2y - 15 = 0\).
Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({D_I}\left( d \right) = d' \Rightarrow d'\parallel d\). Suy ra phương trình \(d'\) có dạng \(x + 2y + c = 0\,\,\,\left( {d'} \right).\)
Lấy điểm \(A\left( {1;1} \right) \in d\). Gọi \(B = {D_I}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2.4 - 1 = 7\\{y_B} = 2.3 - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {7;5} \right)\).
Ta có: \(d' = {D_I}\left( d \right),\,\,B = {D_I}\left( A \right),\,\,A \in d \Rightarrow B \in d'\).
Thay tọa độ điểm \(B\left( {7;5} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có: \(7 + 2.5 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 17\).
Vậy phương trình đường thẳng \(d':\,\,x + 2y - 17 = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
