Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối

Câu hỏi số 376377:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {4;3} \right)\) là: 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:376377
Phương pháp giải

Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Giải chi tiết

Ta có: \({D_I}\left( d \right) = d' \Rightarrow d'\parallel d\). Suy ra phương trình \(d'\) có dạng \(x + 2y + c = 0\,\,\,\left( {d'} \right).\)

Lấy điểm \(A\left( {1;1} \right) \in d\). Gọi \(B = {D_I}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2.4 - 1 = 7\\{y_B} = 2.3 - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {7;5} \right)\).

Ta có: \(d' = {D_I}\left( d \right),\,\,B = {D_I}\left( A \right),\,\,A \in d \Rightarrow B \in d'\).

Thay tọa độ điểm \(B\left( {7;5} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có: \(7 + 2.5 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 17\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d':\,\,x + 2y - 17 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn