Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến

Câu hỏi số 376382:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung.

A. \(y = - 3x - 2\)

B. \(y = 3x - 2\)

C. \(y = 3x + 2\)

D. \(y = - 3x + 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376382

Phương pháp giải

- Tìm giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung.

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow \) Giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung là \(A\left( {0; - 2} \right)\).

Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 3 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 3\).

Vậy phương trình tiếp tuyến tổng quát của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) là: \(y = 3\left( {x - 0} \right) - 2 = 3x - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.