Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình: \(3\sin 3x - \sqrt 3 \cos 9x = 1 + 4{\sin ^3}3x\)

Câu 376509: Giải phương trình: \(3\sin 3x - \sqrt 3 \cos 9x = 1 + 4{\sin ^3}3x\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{9}\\x = \frac{{7\pi }}{{36}} + \frac{{k2\pi }}{9}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{9}\\x = \frac{{7\pi }}{{54}} + \frac{{k2\pi }}{9}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{9}\\x = \frac{{7\pi }}{{54}} + \frac{{k2\pi }}{9}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{9}\\x = \frac{{7\pi }}{{36}} + \frac{{k2\pi }}{9}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi : 376509
  • Đáp án : C
    (15) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,3\sin 3x - \sqrt 3 .\cos 9x = 1 + 4{\sin ^3}3x\\ \Leftrightarrow \left( {3sin3x - 4{{\sin }^3}3x} \right) - \sqrt 3 .\cos 9x = 1\\ \Leftrightarrow \sin 9x - \sqrt 3 \cos 9x = 1\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 9x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 9x = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin 9x.\cos \frac{\pi }{3} - \cos 9x.\sin \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {9x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}9x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\9x - \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{9}\\x = \frac{{7\pi }}{{54}} + \frac{{k2\pi }}{9}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com