Giải phương trình: \(\sin x\cos x + {\sin ^2}x = 1.\)

Câu hỏi số 376510:

Vận dụng

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376510

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sin x.\cos x + {\sin ^2}x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x.\cos x + {\sin ^2}x - (si{n^2}x + co{s^2}x) = 0\\ \Leftrightarrow cosx\left( {sinx - cosx} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sin x = \cos x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\\tan x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.