Giải phương trình: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).\)

Câu hỏi số 376512:

Vận dụng

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376512

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\rm{ }}\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin x.\cos \frac{\pi }{3} + \cos x.\sin \frac{\pi }{3} = \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = x + \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi - \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.