Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 .\cos (100\pi t)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện

Câu hỏi số 376922:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 .\cos (100\pi t)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{{0,8}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F\) . Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(110\sqrt 3 V\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

A. 330 V

B. \(440\sqrt 3 V\)

C. 440 V

D. \(330\sqrt 3 V\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376922

Phương pháp giải

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Công thức tính tổng trở:\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z}\)

Mặt khác u_R và u_Lvuông pha với nhau nên

\(\frac{{u_R^2}}{{U_{R0}^2}} + \frac{{u_L^2}}{{U_{L0}^2}} = 1\)

Giải chi tiết

Cảm kháng:\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,8}}{\pi } = {80_{}}(\Omega )\)

Dung kháng:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}}} = {60_{}}(\Omega )\)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{20}^2} + {{(80 - 60)}^2}} = 20{\sqrt 2 _{}}(\Omega )\)

Cường độ cực đại của dòng điện trong mạch là:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 11(A)\)

Hiệu điện thế cực đại trên R là:

\({U_{R0}} = {I_0}.R = 11.20 = {220_{}}V\)

Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây là:

\({U_{L0}} = {I_0}.{Z_L} = 11.80 = {880_{}}V\)

Mặt khác u_R và u_Lvuông pha với nhau nên:

\(\frac{{u_R^2}}{{U_{R0}^2}} + \frac{{u_L^2}}{{U_{L0}^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {110\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{220}^2}}} + \frac{{u_L^2}}{{{{880}^2}}} = 1 \Leftrightarrow {u_L} = {440_{}}V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.