Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) với \(a,b,c,d,e\) là các số thực.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) với \(a,b,c,d,e\) là các số thực. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\) đạt cực đại tại:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) dựa vào tương giao đồ thị hàm số.
- Lập BBT của hàm số \(y = g\left( x \right)\) và kết luận.
Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + 2x - 1\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1\).
\( \Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 1\).
Vẽ hai đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = {x^2} - 2x + 1\) trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Ta có BBT của hàm số \(y = g\left( x \right)\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = g\left( x \right)\) đạ cực đại tại \(x = 1\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
