Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giá trị của \(A = {x_1} + {x_2}\)là:
Câu 377317: Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giá trị của \(A = {x_1} + {x_2}\)là:
A. \({\log _3}2\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \({\log _2}3\)
Quảng cáo
- Đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\) để đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
- Tính tổng của \({x_1} + {x_2}\) thông qua ẩn phụ. Sử dụng định lí Vi-ét.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Đặt \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0\).
Áp dụng định lí Vi-ét ta có : \({t_1}{t_2} = 2\).
Khi đó \({x_1} + {x_2} = {\log _3}{t_1} + {\log _3}{t_2} = {\log _3}\left( {{t_1}{t_2}} \right) = {\log _3}2\).
Vậy \(A = {x_1} + {x_2} = {\log _3}2.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
