Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) tại mấy điểm phân

Câu hỏi số 377418:

Thông hiểu

Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) tại mấy điểm phân biệt?

A. \(2\)

B. \(4\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377418

Phương pháp giải

- Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.

- Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) là :

\(x + 1 = {x^4} - {x^2} + 1 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^3} - x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^3} - x - 1 = 0\end{array} \right.\)

Phương trình \({x^3} - x - 1 = 0\) có 1 nghiệm duy nhất và khác 0 nên đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) tại 2 điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.