Trong hệ trục \(Oxy\), cho điểm \(G\left( {1; - 2} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(OAB.\)

Câu 377586: Trong hệ trục \(Oxy\), cho điểm \(G\left( {1; - 2} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(OAB.\)

A. \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 6;0} \right).\)

B. \(A\left( {3;0} \right),B\left( {0; - 6} \right).\)

C. \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0; - 4} \right).\)

D. \(A\left( {0;3} \right),B\left( {0; - 6} \right).\)

Câu hỏi : 377586

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tọa độ trọng tâm của tam giác.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:\(A \in Ox \Rightarrow A\left( {a;\,\,0} \right);\,\,B \in Oy \Rightarrow B\left( {0;\,\,b} \right).\)

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(OAB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_O}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_O}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = \frac{{a + 0 + 0}}{3}\\ - 2 = \frac{{0 + b + 0}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 6\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {3; - 6} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây