Trong hệ trục \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;1} \right),B\left( { - 1;3} \right),C\left( { - 2; - 3} \right).\) Tính \(\cos A?\)

Câu 377588: Trong hệ trục \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;1} \right),B\left( { - 1;3} \right),C\left( { - 2; - 3} \right).\) Tính \(\cos A?\)

A. \(0\)

B. \( - \frac{1}{{\sqrt {26} }}.\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt {26} }}.\)

D. \(\frac{1}{{\sqrt {13} }}.\)

Câu hỏi : 377588

Phương pháp giải:

Cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};\,\,{a_2}} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1},\,\,{b_2}} \right) \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} .\sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}.\)

Đáp án : C
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;2} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( { - 4; - 4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \cos A = \frac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) + 2.\left( { - 4} \right)}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2}} \sqrt {{4^2} + {4^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {26} }}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây