\(x - 1\) là ước của \({x^2} - 2x + 3.\)

Câu hỏi số 377789:

Vận dụng

A. \( x \in \left\{ { - 1;\,\, - 2;\,\,1;\,\,2} \right\}\)

B. \( x \in \left\{ { - 1;\,\, - 2;\,\,2;\,\,3} \right\}\)

C. \( x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\,2;\,\,3} \right\}\)

D. \( x \in \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,2;\,\,3} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377789

Phương pháp giải

Thêm bớt hạng tử, sau đó áp dụng quan hệ chia hết trong tập số nguyên.

Giải chi tiết

Vì \(x - 1\) là ước của \({x^2} - 2x + 3\) nên \({x^2} - 2x + 3\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right) \Rightarrow {x^2} - x - x + 3\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right)\)

\( \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) - x + 3\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right)\)

\( \Rightarrow - x + 3\,\, \vdots \,\,x - 1\)

Ta có: \(\left. \begin{array}{l} - x + 3\,\, \vdots \,\,x - 1\\x - 1\,\, \vdots \,\,x - 1\end{array} \right\} \Rightarrow 2\,\, \vdots \,\,x - 1 \Rightarrow x - 1 \in U\left( 2 \right) = \left\{ { - 2;\,\, - 1;\,\,1;\,\,2} \right\}\)

\( \Rightarrow x \in \left\{ { - 1;\,\, - 2;\,\,2;\,\,3} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link