Hai nguồn kết hợp S₁ và S₂cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình \(u = a.\cos \left( {20\pi t} \right)\left( {mm} \right)\) trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S₁S₂ cách nguồn S₁ là:

Câu 378047: Hai nguồn kết hợp S₁ và S₂cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình \(u = a.\cos \left( {20\pi t} \right)\left( {mm} \right)\) trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S₁S₂ cách nguồn S₁ là:

A. 14 cm

B. 32 cm

C. 8 cm

D. 24 cm

Câu hỏi : 378047

Phương pháp giải:

Viết phương trình dao động của phần tử môi trường nằm trên đường trung trực của AB :

\({u_M} = 2a.\cos \left( {20\pi t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)

Với \(\lambda = v.T = \frac{v}{f}\) và xét tính đồng pha của nó với hai nguồn.

Đáp án : C
(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ phương trình dao động của nguồn ta có:

\(\omega = 20{\pi _{}}(rad/s) \Rightarrow f = 10Hz \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f} = 4cm\)

Phương trình dao động của phần tử môi trường nằm trên đường trung trực của AB : \({u_M} = 2a.\cos \left( {20\pi t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\) với \(d = {S_1}M = {S_2}M\)

Để M dao động cùng pha với nguồn thì :

\(\frac{{2\pi d}}{\lambda } = k2\pi \Rightarrow d = k\lambda \)

Mà : \(d \geqslant \frac{{{S_1}{S_2}}}{2} = 5,5 \Rightarrow k.\lambda \geqslant 5,5\)

\( \Rightarrow k \geqslant \frac{{5,5}}{\lambda } = \frac{{5,5}}{4} = 1,6 \Rightarrow k = 2 \Rightarrow d = 2.4 = 8cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.