Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 80 Ω, cuộn dây không thuần cảm có điện
Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 80 Ω, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 20 Ω và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa điện trở R với cuộn dây. N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U thì điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (kí hiệu là uAN) và điện áp tức thời giữa hai điểm M, B (kí hiệu uMB) có đồ thị như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị xấp xỉ bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Từ đồ thị ta viết phương trình uAN và uMB;
Vẽ giản đồ vecto và giải bằng giản đồ vecto.
+ Từ đồ thị ta thấy điện áp cực đại của uAN là \(300\sqrt 2 (V)\) , pha ban đầu bằng 0, vì vậy ta có phương trình điện áp: \({u_{AN}} = 300\sqrt 2 .cos\left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\)
+ Từ đồ thị ta thấy điện áp cực đại của uMB là \(60\sqrt 6 (V)\), pha ban đầu bằng \(\frac{{ - \pi }}{2}\), vì vậy ta có phương trình điện áp:
\({u_{MB}} = 60\sqrt 6 .cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,(V)\)
+ Từ hai phương trình ta vẽ giản đồ vecto.
Dễ thấy hai điện áp này vuông pha nhau, cuộn dây có điện trở thuần r.
Vì:
\(\left\{ \begin{array}{l}
R = 80\Omega \\
r = 20\Omega {\rm{ }}
\end{array} \right. \Rightarrow R = 4r \Rightarrow {U_R} = 4{U_r}\)
Ta có giản đồ vecto như hình sau với \({U_{AN}} = 300V;{U_{MB}} = 60\sqrt 3 \,V\)
Ta có \(\Delta AON \sim \Delta BOM \Rightarrow \frac{{AO}}{{BO}} = \frac{{AN}}{{BM}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{300}}{{60\sqrt 3 }} = \frac{5}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow BO = \frac{{\sqrt 3 }}{5}.AO\)
Trong tam giác OMB ta có:
\(M{B^2} = O{M^2} + O{B^2} = O{M^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{5}OA} \right)^2}\)
Mà \(OM = \frac{1}{5}OA\) nên:
\(M{B^2} = \frac{4}{{25}}O{A^2} \Leftrightarrow OA = \frac{5}{2}MB = \frac{5}{2}.60\sqrt 3 = 150\sqrt 3 \) (V)
Vì vậy ta có \(OB = \frac{{\sqrt 3 }}{5}.OA = \frac{{\sqrt 3 }}{5}.150\sqrt 3 = {90_{}}(V)\)
Ta có:
\(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{{(150\sqrt 3 )}^2} + {{90}^2}} = 274,95 \approx {275_{}}V\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
