Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ đao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương trình li độ của một điểm cách nút một khoảng x là:
\(u = 2A.\sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)(cm)\)
với \(AB = \frac{\lambda }{4} = {10_{}}cm \Rightarrow \lambda = 4.10 = {40_{}}cm\)
Tại C thì \(x = \frac{\lambda }{8} = 5cm\) từ đó tìm biên độ của C.
Sử dụng giản đồ vecto quay để tìm chu kì T. Áp dụng công thức tính vận tốc truyền sóng \(v = \frac{\lambda }{T}\)
Phương trình li độ của một điểm cách nút một khoảng x là:
\(u = 2A.\sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)(cm)\)
với \(AB = \frac{\lambda }{4} = {10_{}}cm \Rightarrow \lambda = 4.10 = {40_{}}cm\)
Tại C thì \(x = \frac{\lambda }{8} = 5cm\) → Biên độ của C là :
\({A_C} = 2.A.\sin \left( {\frac{{2\pi .\lambda }}{{8\lambda }}} \right) = A.\sqrt 2 \)
Biên độ của B là 2A.
Ta có giản đồ vecto quay như sau:
Ta có độ lớn góc α là
\(\alpha = {\rm{ar}}\cos \frac{{A\sqrt 2 }}{{2A}} = {45^0}\)
Vậy thời gian liên tiếp hai lần liên tiếp B có li độ bằng biên độ của C là :
\(t = \frac{{{{2.45}^0}}}{{{{360}^0}}}.T = \frac{T}{4}\)
Vậy chu kì dao động là : \(T = 4.t = 4.0,2 = 0,8{\rm{ }}s\)
Vận tốc truyền sóng là :
\(v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{40}}{{0,8}} = {50_{}}(cm/s)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
